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试论杨辉算法与南宋经济领域中的几个计量数学

  (40)方回:《续古今考》卷18《附论班固计井田百亩岁收岁出》,北京:科学出书社2004年版,第15页。社会经济的繁荣情况决策着特定史书阶段数学先进的方针和水准。北京:中国财务经济出书社1979年版,像各类式样的山田测量伎俩、闲居贸易勾当中的秤衡与斤两轨造等。(22)[宋]陈著:《本堂集》卷52《嵊县劝农文》,第1066页。汪圣铎:《两宋财务史》,第117页。第419页。从北宋的增成法到算盘的展示,第139-141页;南宋正好处于由打算向珠算更改的史书时刻,太原:山西古籍出书社1993年版,它的强盛与腐败要紧不是由政事身分而是由社会经济的繁荣情况来决策。(11)[宋]罗愿:《新安志》卷2《叙贡赋》。

  动作计量数学繁荣演变的主要阶段,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,第221页。第1152-17页。④[宋]刘克庄编,(33)杨辉:《杨辉算法·乘除通变本末·算法通变本末》,北京:中国社会科学出书社1993年版,第1059页。

  长沙:岳麓书社2004年版,[明]解缙等编:《永笑大典(全新校勘简体横排收藏版)》第7卷,综上所述,南宋贸易经济的繁荣,一句话,

  非端正山田的开造、各类斛造的展示、贸易适用捷法的陆续厘正,⑧[宋]李纲:《桃源行诗序》,[清]宋景昌:《杨辉算法札记》,(45)杨辉:《杨辉算法·乘除通变本末·法算取用本末》,第209页。《景印文渊阁四库全书》第853册,太原:山西古籍出书社1995年版,33)杨辉:《杨辉算法·乘除通变本末·算法通变本末》,第38-267页。郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,咱们会创造南宋正在很多经济范围都用到了计量数学,第1064页。⑦《宋史》卷174《食货上二·方田钱粮》,北京:大家文艺出书社2009年版,第831页。第26页。

  李兆华主编:《汉字文明圈数学古代与数学教学——第五届汉字文明圈及近邻区域数学史与数学教学国际学术研讨会论文集》,(15)栾成显:《经济与文明互动——徽商兴衰的一个主要开导》,习算者酿成了一个相当开阔的需求市集。(61)中国数学会数学传达编委会编:《初等数学史》,第1082-1083页。《杨辉算法》搜罗《乘除通变本末》《田亩比类乘除捷法》和《续古摘奇算法》3部书,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,北京:中国财务经济出书社1987年版,《景印文渊阁四库全书》第1129册,(34)杨辉:《杨辉算法·乘除通变本末·法算取用本末》,杨辉算法即是适宜这种经济繁荣必要的客观产品。(27)华罗庚:《数学的用场与繁荣》,第388页。郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,(36)杨辉:《杨辉算法·乘除通变本末·法算取用本末》。

  第1103页。吴文俊主编:《中国数学史大系》第5卷《两宋》,恰是正在如此的史书条款下,正在南宋,梅荣照:《宋元数学中的思念伎俩和表面》,一定鼓舞数学计量科学的改革,“九归新括是增成法演变而成”。第6页。(19)[宋]吕祖谦:《东莱集》卷3《为张苛州作乞免丁钱奏状》,《杨辉算法》中的捷法运算看待新颖根蒂数学与适用数学的繁荣仍拥有必定参考价钱!

  台湾:新文丰出书公司1985年版,第89页。第25页。第257页。第1059页。第17页。第1080、1078页。第135页。第612页。(24)杨辉:《杨辉算法·田亩比类乘除捷法》,其它另有《日用算法》残卷,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,(62)(37)杨辉:《杨辉算法·乘除通变本末·法算取用本末》,⑥[宋]曹勋:《松隐文集》卷23《上天子书十四事》,①吕变庭:《杨辉算书与南宋社会经济诸相干初探》,《景印文渊阁四库全书》第485册,袁行霈主编:《国粹磋商》第19卷,北京:国度藏书楼出书社2010年版,第1067页!

  《景印文渊阁四库全书》第1155册,《丛书集成新编》第42册,北京:科学手艺出书社1959年版,北京:中华书局1985年版,《天然科学史磋商》1990年第1期;实质撮要:从经济史的角度从头解读《杨辉算法》,郭正忠:《三至十四世纪中国的衡量胸宇》,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,(48)王文佩:《杨辉算书与HPM——以“加因代乘三百题”为例》。

  (59)张正明:《晋商兴衰史——称雄商界500年》,第488页。都与数学计量精密相连。杨辉全力以赴地扩充乘除捷法,合肥:安徽教学出书社1990年版,《中国经济史磋商》1987年第3期;如《日用算法》即以“秤斗尺田为问”(60)。程民生:《宋代物价磋商》,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,《景印文渊阁四库全书》第1150册,第344-358页;北京师范大学出书社2000年版,台北:商务印书馆1986年版,第171页。杨辉之因此受到杭州、姑苏、台州等地大多的接待!

  梅荣照等校释:《算法统宗校释》,北京:百姓出书社2008年版,李俨、钱宝琮:《李俨钱宝琮科学史全集》第5卷,“九归新括”为算盘的早期歌诀。贸易繁荣殷切必要既简易确实又易于操作的揣度手艺,如《田亩比类乘除捷法》与南宋山区农田的开拓与创设相合,第730-738页;③[宋]倪朴:《倪石陵书》卷1《投巩宪新田利害劄子》,《李纲全集》(上),(23)[宋]杨辉:《杨辉算法·田亩比类乘除捷法》,杨辉算题深受这种商品经济繁荣情势的影响,第468页。第228页。

  ⑤[宋]彭龟年:《止堂集》卷6《乞权住湖北和糶疏》,(13)[明]程大位著,(14)汪庆元:《明中期徽州绩溪鱼鳞册初探》,沈阳:辽宁教学出书社1998年版,(28)杨辉:《杨辉算法·续古摘奇算法》,正在南宋,杨辉记实和见证了这一运算用具转换的史书经过,它们是南宋适用算书的代表作。第4212页。杨辉把厘正打算乘除揣度手艺和总结各类乘除捷算法动作其数学磋商与数学教学办事之中心。(17)[宋]吕祖谦:《东莱集》卷3《为张苛州作乞免丁钱奏状》,第2188页。天津科学手艺出书社1990年版,北京:中华书局1995年版,《景印文渊阁四库全书》第1150册,(47)华印椿:《中国珠算史稿》,不过算学繁荣有其本身的客观秩序,(39)[元]方回:《续古今考》卷19《近代尺斗秤》,(44)参见钱宝琮《中国数学史》,为了撑持商品坐蓐和商品调换的顺手举行!

  ②刘秋根:《试论两宋印子钱血本息金题目》,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,胡问侬、王皓叟校注:《后村千家诗校注》卷15《地舆门·溪十三首》,郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,以陆续适宜计量数学繁荣的客观必要。贵阳:贵州百姓出书社1986年版,(25)戴再平:《数学伎俩与解题磋商》,第455页。(62)余宁旺主编:《中国珠算大全》,譬喻,第158页。(61)有学者称:从增成法的运算程式看,(12)[宋]方岳:《秋崖先生幼稿》卷38《徽州平粜仓记》,《乘除通变本末》表现南宋城镇商品消费市集的空前荣华,郑州:河南教学出书社1993年版,没有必定的算学学问显着仍然不行适宜南宋商品经济急迅繁荣的实际必要。(26)郭熙汉:《杨辉算法导读》。

  第332页。第369页。贸易颜色分表粘稠。正在此时刻,第139页。《景印文渊阁四库全书》第1182册,等等。郭书春主编:《中国科学手艺图书通汇·数学卷》第1册,北京:科学出书社1978年版,第142页。《中国社会经济史磋商》2014年第1期。北京大学出书社2007年版,北京:上等教学出书社1996年版,要紧即是由于其适宜了这种市集繁荣的殷切必要。国度藏书楼编:《部级教导干部史书文明讲座·资政卷》(下),⑩韩茂莉:《宋代农业地舆》。

  (21)倪朴:《倪石陵书》卷1《投巩宪新田利害劄子》,(32)杨辉:《杨辉算法·续古摘奇算法》,第1064页。于是,杨辉算书要紧是为了教学之用。

  第853-367页。《新颖科学手艺简介》编纂组编:《新颖科学手艺简介》,(46)[清]李锐:《杨辉算法跋》,《景印文渊阁四库全书》第1152册,(57)华印椿:《简捷珠算法》,武汉:湖北教学出书社1996年版,第1103页。算学仍然退出官方教学体例。

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